Belleza

El equilibrio entre el orden y el cáos

En su sentido más profundo, belleza puede crear experiencias sobresalientes de reflexión positiva sobre el significado de la existencia de alguien o de algo.

La belleza es un objeto del conocimiento, algo que revela un significado íntimo o social, es algo ejemplar que brinda enseñanzas que pueden ser religiosas, morales, pragmáticas, científicas, estéticas… y éstas frecuentemente se enfocan en la trascendencia y la virtud de la belleza y ubican a la belleza natural y cultural como manifestaciones de espiritualidad, de verdad, de perfección….
Los pensadores de la Grecia clásica en su edad de oro recopilaron cuantiosos estudios y reflexiones realizadas por culturas anteriores, lo cual propicio la profunda perspectiva que tuvieron de la belleza.
La belleza constituía una cualidad que hacía que algo se mostrase relevante, grato, edificante. A esta cualidad le nombraron armoníaeuritmiapathosfilokalia.
En la remota antigüedad faraónica aparecieron los primeros cánones de belleza que indicaban cuáles tenían que ser las proporciones idóneas para que los corpus de objetos, representaciones y edificaciones se mostraran dignas, magnas, bellas.
Esta percepción de la belleza se continuo manteniendo en las culturas griegas y romanas, a sí como en las de la Edad Media europea. Como consecuencia del auge del cristianismo de esa época, la belleza dependía de la intervención de Dios. De modo que, si se consideraba bello algo, es porque había sido una creación de la inteligencia divina y de esta se aprendía, la belleza era primordialmente enseñanza, a este fenómeno a esta forma ejemplar de preservación y difusión del conocimiento se le denomino virtud Didascálica.

En la cosmovisión del alto medievo europeo la belleza material era externa, corpórea, sensible, se pensaba que esta cualidad se marchitaba con el tiempo. La belleza espiritual no se corrompía con el tiempo, sino que permanecía en el interior nuestro y con el paso del tiempo se iba acrecentando: la sapiencia, la bondad, el amor, la misericordia, la simpatía, el conocimiento. En el devenir de los tiempos, el concepto belleza, transcurrió por diversas versiones, al conjuntarse con otras cosmovisiones como es el caso del Renacimiento.

Varios autores estamos de acuerdo en que el concepto de belleza volvió a ser el de la antigüedad grecolatina, porque se reconocieron y adaptaron los valores de aquella luminosa época y que había omitido la incipiente Europa de la Edad Media. Uno de estos valores fue la concepción más naturalista más vital (mimética) de la belleza, que sirvió de inspiración a los imaginadores (artistas) de la paradigmática Florencia.
Muchos autores consideran que la belleza es lo que resulta agradable a los sentidos y a la inteligencia que por consiguiente causa placer, pero no todo lo que nos causa placer tiene por qué ser bello. El contraste de la belleza es la fealdad, la antitesis de la belleza es el caos, lo grotesco que promueve el descontento, provoca la incertidumbre y engendra el desanimo, la negatividad del momento, la obscuridad de los objetos, la decadencia de las instituciones, la mediocridad social y la inhabitabilidad de las ciudades.

El compositor y crítico Robert Schumann se distinguió entre dos clases de belleza, la natural y la poética. El primero se encuentra en la contemplación de naturaleza, mientras que el último se descubre en la intervención consciente, creativa del ser en la naturaleza.
Schumann indicó que en la música ambas clases de belleza aparecen, pero la belleza natural es el placer simplemente sensual. La belleza poética es una experiencia intelectiva que se inicia en los sentidos, en la interpretación del perceptor, en la decodificación de los datos sensoriales, y en la comparación con sus referentes. Una idea común sugiere que la belleza exista en el aspecto de las cosas y de la gente que es saludable. Una buena manzana será más hermosa mas apetitosa que una magullada. También, la mayoría de la gente juzga como mas atractivos a los seres humanos físicamente aptos y eficientes, apreciando a los que se cree que poseen rasgos positivos, características súi géneris y cualidades superiores.
No solamente lo útil, adecuado, seguro posee belleza, hay muchos ejemplos significativos contrarios. Un inhóspito y escultórico glaciar, o las sensuales dunas del infértil desierto. Muchas personas encuentran la belleza en la naturaleza salvaje, hostil; aunque esto pueda ser amenazante, o al menos sin relaciones a cualquier sentido de benevolencia, de confort… Otro tipo de contra ejemplo son las obras de arte cómicas, sarcásticas, o grotescas, que pueden tener otros atributos, pero son raras veces sublimes. Además, una bestia puede ser hermosa, pero no benéfica, una tormenta eléctrica es emocionante, catártica pero también peligrosa, las monumentales llamas de un incendio son embriagantes pero destructivas, el aprecio a la belleza depende del conocimiento, del estado anímico, la identificación y el contexto.

La teoría más temprana de belleza puede ser encontrada con las reflexiones de los filósofos griegos a partir del período presocrático, como Pitágoras. La escuela Pitagórica vio una fuerte conexión entre las matemáticas y la belleza. En particular, notaron que los objetos que poseen equilibrio son más llamativos. La arquitectura griega clásica está basada en esta vista de exactitud proporción. La investigación moderna también sugiere que las personas cuyos rasgos faciales son equilibrados y armónicos son más atractivas que aquellas cuyas rasgos no los son.

La belleza, en toda la historia, generalmente era asociada con el bien. De la misma manera, el contrario de belleza generalmente, como se considera, es la fealdad, la torpeza y a menudo se asocia con lo enfermo, con lo miserable. De la misma manera, la belleza según Johann Wolfgang von Goethe, de sus 1809 Afinidades Electivas, está “un invitado siempre es bienvenido”. Goethe declaró que la “belleza humana” actúa con mucha mayor fuerza sobre sentidos interiores que sobre los externos, de modo que lo que él contempla está exento del mal y le procuran la armonía con él y con el mundo.”

Lo sublime es una categoría filocalica, derivada principalmente de la obra Περὶ ὕψους (“Sobre lo sublime”) del poco difundido escritor griego Longino, y que consiste fundamentalmente en una belleza extrema, capaz de arrebatar a los espectadores a un éxtasis más allá de sus referentes y de su racionalidad e incluso de provocarles emociones orgásmicas.
Según el concepto original de Longino, que sería recuperado por filósofos y críticos de arte posteriores, lo sublime se caracteriza por una belleza extrema, que produce en el que la percibe una pérdida de la racionalidad, una identificación total con el proceso creativo, imaginativo del demiurgo, del artista y un gran placer estético. En ciertos casos, lo sublime puede ser tan puramente bello que produce el fulgor de la revelación mística amén del clímax hedónico.
Según Longino, hay ocho caminos distintos para alcanzar lo sublime: convocar las cumbres del pensamiento, propiciar emociones fuertes, evocar ciertas imágenes de los magnos eventos de la naturaleza, generar nobles dicciones, narrar con inteligente dignidad, audacia compositiva, imaginación propositiva e inteligencia visionaria.

Nuestro cerebro está programado para encontrar patrones.

Belleza es una noción abstracta ligada a numerosos aspectos de la existencia humana. Esto es estudiado principalmente por la disciplina filosófica de la estética, pero también es abordado por otras disciplinas como la historia, la sociología y la psicología social. Vulgarmente la belleza se define como la característica de una cosa que a través de una experiencia sensorial (percepción) procura una sensación de placer o un sentimiento de satisfacción. En este sentido, la belleza proviene de manifestaciones tales como la forma, el aspecto visual, el movimiento y el sonido, aunque también se la asocia, en menor medida, a los sabores y los olores. En esta línea y haciendo hincapié en el aspecto visual, Tomás de Aquino define lo bello como aquello que agrada a la vista (quae visa placet). La percepción de la «belleza» a menudo implica la interpretación de alguna entidad que está en equilibrio y armonía con la naturaleza, y puede conducir a sentimientos de atracción y bienestar emocional. Debido a que constituye una experiencia subjetiva, a menudo se dice que «la belleza está en el ojo del observador». En su sentido más profundo, la belleza puede engendrarse a partir de una experiencia de reflexión positiva sobre el significado de la propia existencia.}

Libro de la naturaleza

Miguel Ángel Díaz Martínez

Las Matemáticas no la han inventado los matemáticos. Las Matemáticas son el lenguaje con que la Naturaleza se expresa, se comunica y ordena el engranaje de cada una de sus partes, ya sea un átomo o una galaxia. Basta echar una ojeada a nuestro entorno para encontrarnos con el lenguaje armonioso de las Matemáticas. ¿Has observado alguna vez la estructura hexagonal de un copo de nieve? ¿Y la espiral que forman los jóvenes brotes de los helechos o la curva helicoidal con que el zarcillo de la madreselva se sujeta a las ramas para trepar? ¿Por qué a la hora de asignar pétalos a las flores, la Naturaleza tiene predilección por el número 5? Resulta asombroso pensar que el número de oro, que equivale a 1,618033989… y es solución de una sencilla ecuación de segundo grado ¡se encuentre en la concha de un caracol!

HEXAGONOMANÍA

“Las abejas, en virtud de cierta intuición geométrica, saben que el hexágono es mayor que el cuadrado y que el triángulo, y que podrá contener más miel con el mismo gasto de material.”

La Naturaleza no construye uno u otro diseño por mero capricho, sino por necesidad, ateniéndose a unas pocas leyes básicas. Para demostrarlo hagamos el siguiente experimento: extendamos un montón de canicas en el suelo e intentemos agruparlas de manera compacta. Después del caos inicial veremos como cada canica se hace rodear de otras seis, formando una retícula que sorprende por su simetría. No ha sido necesario colocarlas una por una, sino que obedientemente han ocupado cada una su lugar. Si las canicas tuvieran paredes blandas, los pequeños huecos que quedan entre las canicas se rellenarían formando finalmente un mosaico hexagonal, similar al del panal de abejas. Por eso observamos esta estructura tan a menudo: cualquier agrupación de unidades produce automáticamente retículas hexagonales.

Más muestras de esta “hexagonomanía” natural las encontramos en los frutos del ciprés, en las escamas de la corteza de muchos árboles o en los copos de nieve. La misma admiración que uno siente cuando ve por primera vez el mar es la que produce el acercarse a un diminuto copo de nieve y observar la forma perfecta de un hexágono: seis líneas radiales que surgen de un punto central. Hay pocas cosas tan sencillas y perfectas.

De hecho, ninguna forma inanimada muestra, por ejemplo, una simetría pentagonal (5 lados) y sólo la materia viva ha generado formas pentagonales en su estructura. La mayor parte de las pequeñas florecillas que podemos observar en una excursión por el campo contienen curiosamente 5 pétalos y, entre otras cosas, nuestras manos tienen 5 dedos, lo que ha hecho que contemos los números con un sistema en base 10, esto es, con unidades, decenas, centenas, millares, etc. Si hubiéramos tenido 7 dedos en cada mano en la Humanidad se habría impuesto un sistema en base 14.

PASIÓN POR FIBONACCI

Esta serie se originó al resolver el siguiente problema: ¿cuántos pares de conejos se pueden producir a partir de un solo par, si cada par produce un nuevo par cada mes, sólo los conejos de más de un mes de edad pueden reproducirse y ninguno se muere? Analicemos el problema: al principio hay un par de conejos, al mes sigue habiendo el mismo par, pero al segundo mes hay dos pares. Una de esas parejas puede reproducirse, pero la otra no, de tal forma que al tercer mes hay tres parejas. Dos de ellas se reproducen y a los cuatro meses hay cinco pares de conejos. La secuencia que vamos obteniendo es la siguiente: 1,1,2,3,5 y los siguientes números son el resultado de sumar los dos términos precedentes. La serie obtenida es 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89…, o sea, la serie de Fibonacci.

Muchas flores tiene un número de pétalos coincidente con la serie de Fibonacci: lila (3), ranúnculo (5), espuela (8), caléndula (13), aster (21) y varios tipos de margaritas (13, 21, 34, 55, etc.). Es difícil encontrar otro número de pétalos que no sean los de la serie, lo cual nos indica la importancia que tienen estos números en la Naturaleza. Lo que pareciera un razonamiento puramente abstracto de un matemático italiano del siglo XII tiene su reflejo en la sencilla estructura de una flor.

Pero ahí no terminan las coincidencias. La serie de Fibonacci también se encuentra de manera precisa en las espirales que forma la flor del girasol en su interior o en la piña de un pino. Solo hay que contarlas para darse cuenta que coinciden con algún número de la mágica serie. Las plantas no tienen ni idea de lo que son estas series de números, pero su sistema de crecimiento y los genes implicados en él determinan esta disposición que tanto nos asombra por su simetría.

HELICOIDES, ESPIRALES Y SECCIÓN ÁUREA

“La espiral es un círculo espiritualizado. En la forma espiral, el círculo, desenrollado, devanado, ha dejado de ser vicioso; ha sido liberado”.

“Habla, memoria”. Vladimir Nabokov.

La observación de las ramificaciones de los árboles constituye una nueva lección de Geometría. Las ramificaciones siguen modelos que difieren según el tipo de planta. Así, algunas plantas les crece de cada brote otros dos brotes iguales. Este es un modelo dicotómico. Si las ramas duplicadas crecen de forma desigual, una más grande que la otra, se genera un modelo en zigzag. Otras disposiciones son las de ramas en abanico, como el caso del lirio, o brotando a intervalos sucesivos a lo largo de un tallo central, como el de las coníferas.

Un nuevo modelo surge cuando las ramas utilizan la tercera dimensión para crecer de forma helicoidal a lo largo del tallo. Muchas especies vegetales utilizan este sistema, pero las palmeras constituyen el ejemplo más notable, presentando una simetría rigurosa que carecen otras especies de árboles. Cuando una nueva hoja surge en lo alto de la palmera, una vieja muere y cae, dejando una cicatriz en el tronco que se va sumando a las anteriores. De esta manera, una misma palmera mantiene constante su número de hojas. En el cocotero, por ejemplo, es de unas 30. Por termino medio, el cocotero se desprende de una hoja al mes, por lo que a cada hoja le llega su otoño a los 30 meses de nacer.

Este modelo helicoidal también lo encontramos en los zarcillos de todas las plantas trepadoras o en el tronco de los castaños, que va retorciéndose en sentido contrario a las agujas del reloj a medida que asciende hacia lo alto.

Un extraño número que se encuentra entre los favoritos de la Naturaleza es el Número de Oro. Este equivale a 1,618 aproximadamente y designa la proporción que tiene que tener el segmento AB con respecto a BC para que sea igual a la proporción entre AB y AC.

Desde la antigüedad ha recibido muchos nombres, como La Divina Proporción o Sección Aúrea, todos denotando la fascinación producida por este número tan recurrente en la Naturaleza, el Arte o la Anatomía. Por ejemplo, se sabe que distintas partes del cuerpo humano guardan esta proporción, entre ellas la primera falange del dedo con la segunda y esta con la tercera. En 1850, Zeysing descubrió que el ombligo divide la altura del cuerpo en la proporción aúrea. Hoy en día, algunos cirujanos plásticos han encontrado en esta razón matemática el secreto del rostro perfecto. Curiosamente, algunos de los rostros más atractivos del mundo, como los de Robert Redford, Marlon Brando y Elizabeth Taylor coinciden a la perfección con la Divina Proporción, mientras que otros, como la Mona Lisa, no. ¿Coincidencia?

Pero es en el mundo de las artes donde la Sección Áurea ha cautivado a pintores, arquitectos o escultores de todos los tiempos. Esta proporción causa una agradable impresión de armonía y belleza en las obras. Así, el Partenón de Atenas está construido con esta proporción, también Las Hilanderas de Velázquez o La Sagrada Familia de Miguel Ángel. Tuvo una gran influencia sobre Leonardo da Vinci en sus empeños para cuantificar y encontrar bases matemáticas de diseños plásticos y arquitectónicos.

En la Naturaleza este número aparece en los lugares más insospechados, como en la genealogía del zángano, en la forma de crecimiento de algunas plantas o en las espirales de algunos caracoles.

El diseño en espirales es común en la Naturaleza. Además de la concha de los caracoles, se encuentra en los remolinos de agua, en las turbulencias del humo de una chimenea, en los cuernos de una cabra montés o en la ordenación de la materia de las galaxias. Este fenómeno es independiente del tejido o material que esté implicado en el proceso. Sin duda es uno de los favoritos.

 PLANETAS Y ARÁNDANOS

Pero si hay un objeto sinónimo de perfección, ese es la esfera. Muchos de los frutos que encontramos en el campo son esféricos (arándanos, madroños, naranjas, cerezas,…) o se asemejan en gran parte a una esfera. Y no es casualidad: la esfera es la figura que menos superficie tiene en relación con su volumen. Si los árboles generaran frutos llenos de recovecos, entrantes y salientes, estos se encontrarían más expuestos a los cambios de temperatura, con el consiguiente riesgo de pérdida del mismo y de sus semillas.

Otros muchos ejemplos de esferas podemos encontrar en la Naturaleza. Los planetas también son esféricos o casi esféricos, pero no porque se puedan poner “pochos” como les pasaba a los frutos, sino por el resultado de la fuerza de la gravedad que atrae su materia hacia el centro del planeta. Para entender esto imaginemos una melé de rugby. Todos los jugadores empujan hacia el centro y, sin querer, forman una aglomeración circular. Lo mismo, pero a nivel tridimensional, ocurre con los planetas.

Las gotas de agua también son esféricas cuando no están sometidas a ninguna fuerza. Mantiene esta forma debido a su tensión superficial, la misma que hace que las arañas de agua puedan caminar por la superficie del agua sin hundirse. Pero la gota de agua cambia su forma esférica por otra ovalada cuando la encontramos en forma de rocío sobre una hoja, resultado del equilibrio entre su tensión superficial y la gravedad que la aplasta ligeramente a la hoja. Si no tienes prisa (y buena vista) acércate a observarla. Verás a la Naturaleza en una de sus creaciones más perfectas y artísticas, una muestra más de su extenso repertorio de objetos geométricos.

Esferas, espirales, hexágonos,… son sólo algunas muestras de las formas que es capaz de crear la Naturaleza sin necesitar ni regla, ni compás, ni calculadora para hacer ningún cálculo. En tu próxima salida al campo intenta ponerte los ojos de un matemático: cuenta, mide, compara. Verás como las Matemáticas no sólo se encuentran en los libros, haciendo buena la frase de Shakespeare:

 “Y esta nuestra vida, libre de públicos predilectos, proporciona lenguajes en los árboles, libros en los huidizos arroyos, sermones en las rocas,…”

 

 

http://arquepoetica.azc.uam.mx/blog/?p=12804

http://articulosletraviva.wordpress.com/2010/04/19/matematicas-en-la-naturaleza/

http://es.wikipedia.org/wiki/Belleza

 

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